گروه های متناهی با درجه جابجایی نسبی سه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه
- نویسنده محمدمهدی داودی
- استاد راهنما علی موسوی احمد فقیهی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
دراین پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g را بیان می کنیم. در واقع (d(g عبارت است از احتمال جابجایی دو عضو دلخواه یک گروه. سپس مفهوم ایزوکلینیسم را بیان می کنیم و ارتباط بین این دو مفهوم را در غالب قضایایی ارائه می دهیم. در ادامه مفهوم درجه جابجایی نسبی یک زیرگروه h از گروه g که تعمیمی از مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g است را مطرح می کنیم و آن را با نماد (d(h,g نشان می دهیم که عبارت است از احتمال جابجایی یک عضو دلخواه h با یک عضو دلخواه g. به راحتی دیده می شود که (d(g,g)=d(g. همچنین d(h,g)=1 اگر و تنها اگر h مشمول در (z(g باشد. به علاوه n-امین درجه پوچ توانی نسبی زیرگروه h از گروه g را تعریف خواهیم کرد. در ادامه مفهوم (d(g را مطرح می کنیم که عبارت است از مجموعه همه ی درجه های جابجایی نسبی زیرگروه های گروه g. سپس چند قضیه را بیان و اثبات می کنیم و درنهایت (d(g را برای برخی گروه های شناخته شده از جمله گروه های دووجهی، دووجهی-گاوسی و چهارگانی تعمیم یافته بیان می کنیم.
منابع مشابه
درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه از یک گروه متناهی
چکیده هدف اصلی این پایان نامه به دست آوردن تعمیمی از مفهوم درجه ی جابجایی یک گروه متناهی g ( که با نماد d(g) نشان می دهیم ) به مفهوم درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه h از یک گروه g است. این کمیت که با نماد d(h,g) نشان می دهیم، درواقع احتمال تعویض شدن یک عضو از h با یک عضو از g است. به راحتی دیده می شود که d(g,g)=d(g) و d(h,g)=1 اگر وتنها اگر h مشمول در z(g) باشد. به علاوه n-امین درجه پوچ توانی ن...
15 صفحه اولدرجه جابجایی گروه های متناهی
در این پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی معرفی و سپس تمام گروه های با درجه جابجایی بزرگتر یا مساوی 1/2، در حد یکریختی، مشخص می شوند و در انتها برخی کران های پایین برای درجه جابجایی گروه های متناهی ارائه و گروه های با درجه جابجایی معین، مشخص می شوند.
15 صفحه اولدرجه جابجایی نسبی و درجه نرمال بودن زیرگروه ها در گروه های متناهی و گراف های وابسته
در این رساله، درجه جابجایی نسبی و درجه نرمال بودن زیرگروه های یک گروه متناهی را مورد بررسی قرار داده و طبقه بندی کاملی از همه گروه های متناهی با تعداد درجه جابجایی نسبی یا درجه نرمال بودن کم را ارئه می دهیم. همچنین گراف ها نانرمال یک گروه متناهی را نسبت به زیرگروه هایش تعریف کرده و ویژگی های گرافی آن را مطالعه می کنیم.
درجه جابجایی زیرگروههای یک گروه متناهی
در این پایان نامه درجه جابجایی زیرگروههای یک گروه متناهی را مورد مطالعه قرار می دهیم. این کمیت احتمال جابجایی دو زیرگروه از یک گروه متناهی را محاسبه می کند.در ادامه درجه جابجایی چند رده از گروههای متناهی را بدست می آوریم.
15 صفحه اولدرجه جابجایی وn- پوچ توانی گروه های متناهی
در این پایان نامه بعد از تعاریف و گزاره های مقدماتی در فصل اول در فصل بعدی با استفاده از مفهوم ایزوکلینیک بین گروه ها قضایای مطرح شده توسط لسکات را اثبات می کنیم
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023